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第327章 威腾 这人真烦（第2页）

“也如通过对麦克斯韦方程组的钻研，我们可以用电网将电能迅速而高效地传递和使用；可以用无线电波将信息高效而广泛地传递。”

“而在ns方程中，同样隐藏着这样深奥而隐秘的意义。”

“只不过，一直以来，我们对它的研究，并未能深入精髓的了解。”

“即便在十九世纪的时候，我们就已经总结出了一套归纳流体运动规律的方法与方程。”

“但时至今日，我们对这套方法和方程背后更深刻的数学、物理以及运动深涵，依然知晓的浅浮。”

“就好像高速飞行的飞机，受限于ns方程的数值求解的精度和效率，它的外形设计我们仍然需要依赖风洞进行大量的实验，数值求解至今不能完全替代风洞实验。”

“飞行在天空的客机为什么不会突然解体？平静的大地为什么不会自行塌陷，流体的扩散效应到底是什么在约束”

“这一切在过去对于我们来说是神秘而未知的。”

“但是在今天，是时候来给予它们答案了！”

开场白结束后，徐川摁了一下手中的控制笔，放映出来的ppt文案翻过一篇新章。

“ok，题外话结束，现在正式进入正题。”

“我相信在来这里之前，在座的各位都已经读过了我的论文。而对于论文中的证明，我将不再完整的复述一遍。”

“今天的报告会，我阐述的重点，将在证明ns方程的关键节点，以及所使用的新数学工具‘微元构造法’上。”

“我也相信，诸位感兴趣的应该是这些东西。”

“话不多说，接下来进入报告。”

“不可压缩navier-stokes方程描述了黏性不可压缩齐次流体的运动。根据newton力学中的质量守恒和动量守恒，我们得到如下方程：

【tuνu+（u·）u=p+f，·u=n∑i=1iui=0】

随着徐川开始正式进入报告，台下的听众都收拢了精神，全神贯注的盯着离自己最近的幕布，目光落在了反映出来的图片和算式上。

所有人都在仔细地听着，不愿意放过任何一个细节，不愿意错过任何一个瞬间。

“。一般来说，ns方程的推导是对流体微团进行受力分析列牛二律。我们可以对流体不做任何假设，那么μ，密度等，同样都会对三个方向有偏导数，方程会非常复杂。”

【3∑i=1（xi（h（φ）φxi）=0）。】

“。将激波后的流动用无旋流描述，则通过引入位势函数φ，可以将euler方程组简化为一个二阶非线性偏微分方程，称为位势流方程。”

“。”

讲台上，徐川手中握着控制笔，看向投影荧幕的同时沉稳有序的讲解着ns方程的关键证明步骤。

对于解决流体方面的难题来说，无论是欧拉方法还是拉格朗日方法都是必备的。

欧拉法是对欧氏空间中的每个点的速度和受力等情况的描述，但是该点对应的流体粒子可能会变更；而拉格朗日法是跟踪每个流体粒子。

这两种方法是过去数学家研究ns方程和流体力学时最常用的手段之一了，并不需要他过于重点讲解，所以徐川也就直接带过了。

而接下来，则是证明ns方程过程重点！

以数学物理体系中微元流体为基础，引入集合的概念，将微分方程、拓扑几何和偏微分方程贯穿。

这是他证明ns方程的关键工具，也是将拓扑几何这个概念引入微分方程和偏微分方程的核心点。

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