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1 章（第2页）

那你为什么会想到「求导」这种操作呢？

这就牵涉到了这个《导函数》部分的一个知识点：导数与函数之间有一个对应关系——「一个函数的导数的正负就决定要整个函数的增减」。

换句话说，导函数的符号是能确定原函数的单调性的——这就跟题目中说到的「单调递增」这个词对应上了。

这就是我一直强调的「知识是重要的，但是知识点的使用方法、知识的考法是更重要的」。

比如：一提到外接圆你就应该想起来「正弦定理」。

对于这道题目，提干条件说这个函数在整个实数范围内单调递增，意味着什么？

不就是说导函数恒正吗？

所以说，你这个题目中一看到单调，他的第一步就要求导。

当然，在求导的时候，你会发现它的运算过程也并不是非常简单的：

这一步的求导不仅涉及到导数的四则混合运算，还有一个链式法则——也就是中间的一项-1/3·sin2x，这是一个典型的复合函数。

等于说这一步，这道题目就考了3个知识点：

1、函数与导函数的对应关系；

2、导数的四则混合运算；

3、复合函数求导的链式法则。

这就牵涉到老师在讲解「不等式」的时候给大家提到的一个关键用法了：不等式的一个重要的证明方法就是将一个不等式的问题转化为函数求最值的问题。

比如这里：导函数大于等于0。

其实就是说这个东西的最小值要比这个数还要大。

换言之，这道题目在这儿转向成为了「三角函数求最值」的问题。

你把这个三角函数的最值给我算出来。

因为这个式子的系数含有参量a嘛，所以你算出来的那个最值一定也是和a相关的。

那么这个数要